行业信息

  • 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
    吐血总结的学好数学的四大基本要素 1、 一个好的学习习惯是学好数学的基础。 课前要做到提前预习,梳理出哪些是重点,哪些是不明白的需要课堂重点听讲的地方,做出标注。 2、 对于课本上的基础概念,定理一定要吃透,能够做到举一反三最好。毕竟任何试题都是依托教材基础概念定理来展开的。各种题型万变不离其宗,教材上的概念定理没有吃透,一切无从谈起。 3、 对于课本上的例题,经典练习题一定要了然于胸,能够用多种方法解题是最好的。能做到洞悉出题人的考察目的就更好了。 4、 必要一定量的习题还是不可缺少的。 虽然不一定要进行题海战术,但一定量的类型题还是很有必要的。目的是加强对知识点运用的掌握程度。和一些经典习题的解题思路的熟练度。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
  • 家教指专门从事家庭教育的教师即家庭教师。家庭教师”从业者主要来源是大专院校的在校学生、在职教师和有专业特长的人。“家庭教师”的工作是帮孩子补课或者传授一些学校正常教育以外的专业技能知识,成人请家教辅导英语、乐器的情况也比较多。也有进行单独或小团体辅导的行为。家教的范围已不限于在校学生的课程辅导,而是囊括几乎所有专业性技能,满足各个年龄层的个性化辅导。随着社会、家庭对下一代教育问题的重视程度的提高,“家教”一词已经被深度、广度衍生。不仅仅是家庭教师,而是可以广义的理解为一种“补课”形式。作为学生常常说的“今晚我有家教”,这里的“家教”其实就是补课的代名词。而这里的家教又可分为教师登门式的家教和自己去辅导班的家教。家教的老师可粗略的分为在校大学生和教师“兼职”。如今比较成规模化和规范化的教育培训机构,也是“家教”市场的又一大军。

  • 为人力资源和社会保障部中国就业培训技术指导中心批准的新职业培训项目,2010年9月,家教辅导师培训率先在北京启动。家教辅导师培训主体主要面向在校和已毕业大学生,同时包括其他有从事家教意向的从业人员。培训内容将突出家教过程中的实战技巧、案例分析以及岗前培训,所学理论涉及教育学、心理学、家庭交往、社交礼仪和相关的中小学专业课程。培训后将有劳动部门颁发的证书。全国家教辅导师就业培训办公室有关负责人表示,希望通过该项目的实施,最终实现家教也能持证上岗。

  • 中考状元经验谈:实用的学习方法

    1.重视基础,注意听课,不放过疑问。

    2.建立各科错题本,经常通过自己做错的题反省自己做错的经过。

    3.读英语不怕别人笑话,要大声朗读,并经常用英文写笔记,锻炼英文写作能力。

    4.可以订一些适合中学生读的报刊,通过多读多看多练,提高写作能力。韶关家教

    5.数学复习应避免题海战术,能将课本上的知识分章节梳理清楚,选作典型题,类型题,把注意力放在提高准确率上,另外还可以把从前做过的错题集中处理一下,通过改正错误,填补自己的知识漏洞,并将复杂习题的解题思路重新领会,加强对常用解题法的掌握。

    6.英语学习保持语感是的突击方式,另外可以做一些题型,查缺补漏,将自己掌握不太牢固的语法点、知识点着重领会,记忆。

    7.语文能力是长时间学习积累的结果,最后阶段死记硬背的方法对提高成绩没有太大帮助,语文试卷中的阅读题是一个公认难点,很多同学在答题后自我感觉良好,但最后成绩却不尽人意,这是其解题思路与出题者意图的偏差造成的。对待阅读的技巧是要先领会作者的写作观点和文章的中心思想,学会用文章中的观点问题,这需要同学们在平时做题时多注意培养自己的分析能力。另外,作文也很重要,写作文切记不要跑题,并在此基础上积累一些精彩的语句,提高自己的文采,以博高分,老师曾建议,中考之前头脑里至少要装有五十篇范文。

    8.理化综合复习重点应着重突出基础题和类型题,对付难题不止重结果,分析解法才是最重要的一环,分析解题思路的脉络,掌握并灵活运用理化题的解题方法是获得高分的基本保障。

    9.淡化考试,不要过分关注,过分提醒,像平常一样作息、生活,到临考试适当玩乐、游戏有助于减缓压力。

    10.考完一门不要和同学对答案,立刻投入到下一门的准备中去。 

  • 调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    学习数学是一个环环相扣的过程,由于知识点之间都有着紧密的联系,一点没有掌握,就会影响下一个知识点的跟进。甚至会影响到今后物理化学等科目的学习,数学学不好,在某种程度上和学习习惯息息相关。如果孩子在学习数学的过程中有以下不良习惯,一定要及时纠正。
  • 调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    初中阶段尤其是初二是数学学习分化最明显的阶段,初二也是很多人俗称的塌腰。这是因为初二数学课程对学生的逻辑思维能力有了显著的提高。学生个体之间的差异比较大。有的抽象思维逻辑能力好,有的则缓慢,如果没有很好的适应,掌握行之有效的学习方法,那么很可能就会遇到困难。因此,一定要尽快的有计划的帮助学生尽快适应。才能更好的衔接。
  • 吐血总结的学好数学的四大基本要素 1、 一个好的学习习惯是学好数学的基础。 课前要做到提前预习,梳理出哪些是重点,哪些是不明白的需要课堂重点听讲的地方,做出标注。 2、 对于课本上的基础概念,定理一定要吃透,能够做到举一反三最好。毕竟任何试题都是依托教材基础概念定理来展开的。各种题型万变不离其宗,教材上的概念定理没有吃透,一切无从谈起。 3、 对于课本上的例题,经典练习题一定要了然于胸,能够用多种方法解题是最好的。能做到洞悉出题人的考察目的就更好了。 4、 必要一定量的习题还是不可缺少的。 虽然不一定要进行题海战术,但一定量的类型题还是很有必要的。目的是加强对知识点运用的掌握程度。和一些经典习题的解题思路的熟练度。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    学习数学是一个环环相扣的过程,由于知识点之间都有着紧密的联系,一点没有掌握,就会影响下一个知识点的跟进。甚至会影响到今后物理化学等科目的学习,数学学不好,在某种程度上和学习习惯息息相关。如果孩子在学习数学的过程中有以下不良习惯,一定要及时纠正。
  • 哪些几何概念是内蕴性质的?这是当时最重要的理论问题。高斯发现了曲面的曲率(即反映弯曲程度的量)竟然是内蕴的---尽管它的原始定义看上去和所处的大空间位置有关。这个重要发现就称为高斯绝妙定理。古典几何的另一个重要发现就是高斯-博纳特公式,它反映了曲率和弯曲空间里的三角形三角之和的关系。


    研究内蕴几何的学科首属黎曼几何·黎曼在一次著名的演讲中,创立了这门奠基性的理论。它首次强调了内蕴的思想, 并将所有此前的几何学对象都归纳到更一般的范畴里,内蕴地定义了诸如度量等等的几何概念。 这门几何理论打开了近代几何学的大门,具有里程碑的意义。它也成为了爱因斯坦的广义相对论的数学基础。


    从黎曼几何出发,微分几何进入了新的时代,几何对象扩展到了流形(一种弯曲的几何物体)上--这一概念由庞加莱引入。由此发展出了诸如张量几何、黎曼曲面理论、复几何、霍奇理论、纤维丛理论、芬斯勒几何、莫尔斯理论、形变理论等等。


    从代数的角度看, 几何学从传统的解析几何发展成了更一般的一门理论--代数几何。传统代数几何就是研究多项式方程组的零点集合作为几何物体所具有的几何结构和性质--这种几何体叫做代数簇。解析几何所研究的直线、圆锥曲线、球面、锥面等等都是其中的特例。稍微推广一些,就是代数曲线,特别是平面代数曲线, 它相应于黎曼曲面。代数几何可以用交换代数的环和模的语言来描述,也可以从复几何、霍奇理论等分析的方法去探讨。代数几何的思想也被引入到数论中, 从而促使了抽象代数几何的发展,比如算术代数几何。


    拓扑学


    拓扑学是和传统几何密切相关的一门重要学科,也可以视为一种柔性的几何学, 也是所有几何学的研究基础。拓扑学研究始于欧拉,经由庞加莱等人的研究发展,逐渐成为比较成熟的数学分支和活跃的研究方向。拓扑学思想是数学思想中极为关键的内容。它讨论了刻画几何物体最基本的一些特征,比如亏格(洞眼个数)等等 。由此发展出了同调论、同伦论等等基础性的理论。


    其他学科


    除了以上传统几何学之外,我们还有闵可夫斯基建立的数的几何; 与近代物理学密切相关的新学科热带几何;探讨维数理论的分形几何;还有凸几何、组合几何、计算几何、排列几何、直观几何等等。


  • 吐血总结的学好数学的四大基本要素 1、 一个好的学习习惯是学好数学的基础。 课前要做到提前预习,梳理出哪些是重点,哪些是不明白的需要课堂重点听讲的地方,做出标注。 2、 对于课本上的基础概念,定理一定要吃透,能够做到举一反三最好。毕竟任何试题都是依托教材基础概念定理来展开的。各种题型万变不离其宗,教材上的概念定理没有吃透,一切无从谈起。 3、 对于课本上的例题,经典练习题一定要了然于胸,能够用多种方法解题是最好的。能做到洞悉出题人的考察目的就更好了。 4、 必要一定量的习题还是不可缺少的。 虽然不一定要进行题海战术,但一定量的类型题还是很有必要的。目的是加强对知识点运用的掌握程度。和一些经典习题的解题思路的熟练度。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
  • 思维是人类的一种重要活动。人们对于它的研究、探讨在不断地发展进步,甚至创造出了可以模仿人的思维活动的电脑。在理论上取得的成果也颇丰,对于思维生理机能的揭示,还有从各个不同的角度对思维进行的分类,(例如,有的把它分为形象思维有和抽象思维;有的把它分为求同思维和求异思维;有的认为思维是聚敛的和发散型的;有的认为思维有正向和逆向之分等),这些对于思维的进一步研究,都有十分重要的价值。

    本人多年从事基础教育,在初中数学教学中,对于学生学习数学的思维活动进行了一定的探讨,把学生学习数学的思维活动作了分层次划分。我认为,不妨把他们的思维活动划分成单向单步思维、单向多步思维和多向多步思维。他们在掌握数学知识实现课程目标的过程中,总是由最简单的单向单步思维过渡到单向多步思维,乃至于发展到多向多步思维。我们知道,数学是训练学生思维的广播操。新课标要求我们把训练学生的思维,培养学生的数学思想作为一项重要的工作来抓,因此我们要根据学生思维形成和发展的规律,对他们进行有计划,有目的的训练,由量变到质变,在实现认知目标,情感目标和能力目标的同时,逐步实现思维应达到的目标——形成创造性思维的能力。

    注重单向单步思维的训练,形成牢固的思维基础

    我们在实施数学教学活动中,学生的思维方向基本上是明确的,当他们遇到一个简单的数学问题时,在大脑里立即产生一个单向的思维个体,而解决问题又只需一步完成,我们把这种从一个知识点到另一个知识点,单方向,单步骤的思维称为单向单身思维。

  • 中国数学史 数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合.
    P(多项式算法)问题对 NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。 与此类似的是,如果某人告诉你,数字13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。
    从19世纪20年代后期起,浙江大学数学系就开始采用讨论班的形式来培养学生独立工作能力和从事科研工作能力;其他如西南联合大学也曾采用过。到了50年代,结合专门组教学,这种作法得到进一步推广,各主要大学数学系都逐步开展了科学研究工作,并招收了研究生。由于国内培养的数学人才不断增加,教师队伍逐渐改变了过去主要依靠归国留学生的局面,由教育部组织编写的以及个人编写的教材也逐渐取代了外国教材,它们一般较结合本国实际。1957年以后,一些学校开展了应用数学方面的研究,增设了计算数学专业或专门组,开设了如运筹学等课程,概率统计等课程的开设更为普遍,培养了有关方面的人才。理、工等科系的学生,一般也学习一定份量的高等数学课程。 以上情况表明,中华人民共和国成立以后,数学教育在数量和质量上都发生了显著变化,逐步发展提高。但也存在一些问题,如:必修课太重,不少课程要求过专过高,教学制度又过分要求划一,未能因材施教,导致学生学习负担过重,基础不牢,加以对理论和实践有时理解得不全面,工作中有摇摆,使数学教育的发展受到影响。尽管如此,这段时期的数学教育成就还是很大的。一般数学人才的培养已能立足于国内了。
    帮助学生打好共同数学基础 ICME 9的大专数学教育组和大学数学教育组分别研究高等数学教育中广泛的问题。由于大学院系专业繁多,各专业对数学的要求不一,大会主要讨论大学公共基础课的高等数学教学问题。与会者认为,随着中小学教学改革的深入展开,随着大学教育系统的改变,大学数学教学改革势在必行:(1)大学数学应该为学生学习专业课打下良好基础;(2)大学数学应该培养学生良好的思维品质和学习能力;(3)大学数学要为学生未来专业工作提供数学工具;(4)当前的大学数学教学赶不上中小学的发展,因此,大学数学教学方法必须改革。 日本专家认为,日本大学数学进入了紧要关头。其理由有三个:首先,大学一年级学生数学知识和能力水平在严重下降;其二,大学教育系统正在改变,数学教学尚未适应这个变化;第三,大学数学教育与学生未来的专业学习配合不当,甚至相互脱节。为此,日本文部省组织专家进行了深入的调查,并提出了改革方案。
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  • 调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    精成学社的授课老师讲课思路清晰,幽默风趣,擅于引导学生主动学习,激发学生的求知欲望和学习潜能,能很好地把控课堂节奏、调节课堂氛围,让学生在轻松、欢快的学习氛围下高效率地理解课堂知识和熟练掌握解题方法和技巧。教师们精心备课,精心设计教学环节,力图给孩子们呈现一场又一场的“知识盛宴”。   精成学社的教师们经过多年的努力,培养了一批又一批的优秀学子,帮助他(她)们顺利地升入了自己理想的高中和大学,深受学生和家长的好评!家长们、学生们既然选择了对我们信任,我们绝不辜负这份信任,我们会继续用心带好每一位学员,希望能在孩子学习生涯中助他们一臂之力!
  • 我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前,数学是用文字书写出来,这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于人们而言更便于操作,但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩:少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般,现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。
    P(多项式算法)问题对 NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。 与此类似的是,如果某人告诉你,数字13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。
    哥德巴赫猜想 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作“a+b”,哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。1966年陈景润证明了“1+2”的成立,即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
    中华人民共和国成立后,在人民政府的集中领导下,采用了苏联的教育制度,数学教育也经历了巨大变革。经过1952年的院系调整,师范院校和综合大学都设立了数学系,全国有了统一制订的教学计划和教学大纲,广泛引进了苏联教材,各校必修课的设置及其内容规范化了,保证了一定水平。数学基础课一般都设了习题课,对学生的帮助更为具体。师范院校的数学专业在基础课的设置上,与综合大学的数学专业相近,并增设教育学、心理学、数学教学法及教育实习等课和教学环节。综合大学的数学专业一度在最后一年至一年半的时间里分为若干专门组,如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程、概率论与数理统计等,学生能接触到一些现代数学的前沿工作。后来专门组撤销,课程更多样化了。
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  • 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    深圳精成学社拥有一支有着丰富教学经验,富有耐心、爱心和责任心的教师队伍,教师队伍一直在深圳市福田区百花片区从事初高中教学工作,享有很好声誉和口碑,深受家长和学生们的喜爱!任教老师均毕业于国家重点师范院校,教龄均在10 年以上,拥有丰富的教学经验。   深圳精成学社数学方老师 联系方老师。微信同手机号!!   我们一直专注于初高中文化课的教学培训,针对不同的学员,能精准定制适合学员的教学计划和方案,十分熟悉中高考考点,能精准地讲解教学内容中重难知识点。另外,由教师亲自精选习题,归纳题型,整编授课教材,潜心专研中考的命题特点和命题趋势,力图打造高品质的教辅资料,让孩子们少走弯路,摆脱“题海战术”的苦恼。
  • 许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示。此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论。代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。
    数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    基础数学是多数古文明的教育系统的一部分,包括古希腊,罗马帝国,吠陀社会和古埃及。在多数情况下,只有足够高地位,财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。 数学教育图书 数学教育图书 在柏拉图把文科分成三学科和四学科的划分中,四学科包括数学的算术和几何领域。这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。几何的教育基于欧几里得的原本。商业的学徒,如石匠,商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。 第一本英语的数学教科书由Robert Recorde出版,从1540年的艺术的基础(The Grounde of Artes)开始。 在文艺复兴时期,数学的学术地位下降了,因为它和手工业和贸易紧密相关。虽然在欧洲的大学里继续教授数学,它被视为自然哲学,形而上学和道德哲学的辅助。 这个趋势在十七世纪得到某种逆转,阿伯丁大学在1613年建立数学主席职位,随后有牛津大学在1619年建立几何主席职位和剑桥大学在1662年设立的卢卡逊教授。但是,数学一般不在大学之外教授。例如牛顿在他在1661年进入剑桥三一学院之前没有受过正规数学教育。 在十八世纪和十九世纪,工业革命导致城市人口大量增加。基本的数字技能,如描述时间,数钱和简单算术,称为新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系统中,数学成了从幼年开始的课程的中心部分。 到二十世纪,数学成了所有发达国家的核心课程的一部分。但是,多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
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  • 初等代数的中心内容是解方程,因而长期以来都把代数学理解成方程的科学,数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。


    要讨论方程,首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同,大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身,因而在代数中,它们都可以进行四则运算,服从基本运算定律,而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算,以区别于只包含四种运算的算术运算。


    在初等代数的产生和发展的过程中,通过解方程的研究,也促进了数的概念的进一步发展,将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围,使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容,就是数的概念的扩充。


    有了有理数,初等代数能解决的问题就大大的扩充了,但是,有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是,数的概念在一次扩充到了实数,进而又进一步扩充到了复数。


    数学家们说不用把复数再进行扩展。这就是代数里的一个著名的定理代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述,后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。


  • 为了弄清楚数学基础,数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔(1845—1918)首创集合论,大胆地向“无穷大”进军,为的是给数学各分支提供一个坚实的基础,而它本身的内容也是相当丰富的,提出了实无穷的思想,为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初,数学家希尔伯特在德国传播了康托尔的思想,把集合论称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”.英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
    数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    培养学生的学科意识 ICME 9的初中数学教学组认为,对于11-16岁的少年儿童,数学课程,相关的教材和教学活动,应该巧妙地帮助学生完成从儿童到成人行为的转变。初中数学课程既要考虑与小学课程的衔接,又要考虑与高中课程的衔接。 在数学中,符号是必不可少的语言。它是人类思维与交流的工具,它能够清晰而简明地表达数学思想和规律。数学符号涉及多个数学分支,在科学技术中,利用数学符号,能有效地寻求模式,进行概括。借助于数学符号,能把有关问题规范化。因此,数学课程要帮助学生树立正确的学科观念,建立正确的符号意识。初中生在数学学习中,要接触大量数学符号,因此,在概念的教学中,要注意符号的自然引入。在代数中要讲请算理与算法,在几何中要弄清图形的特征性质,正确揭示符号所反映的的关系与规律。 帮助学生掌握数学思想方法 高中数学课程面临重大改革,美国数学教师协会(NCTM)於2000年制订发表的"学校数学课程的原则与标准"受到举世关注。高中生应该学习范围宽广的函数知识,包括三角函数,指数函数,等等。在几何,度量,数据分析,概率等方面,学生应该巩固和扩展他们在低年级所学的知识。不断发展他们在数学方面,特别是在问题解决,数学表述,推理论证等方面的熟练程度。ICME 9的高中数学教学组一致认为,数学思想方法的教学应该成为高中数学课程的重要部分。数学建模思想受到与会专家的普遍重视。
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  •   要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

      学习被动,缺乏计划性。

      很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。

      学习方法不得当。

      老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。

      最后想说几句经验之谈。不要迷信任何一本神书,应该做的是自我反思,看看有什么地方还掌握的不扎实,形成自己的“书”,哪怕是简单的几行笔记,只要自己能够将知识内化,就胜过刷千万道题。只是需要注意,题海必然不可取,但如果将其对立面想成不做题,那恐怕是曲解了努力的含义。如何写就自己的“书”,这个还是要在足够的经历后才能获得,这中间需要科学的方法,以及良好的习惯,甚至家庭环境、学习环境,这些缺一不可。

  • 为了弄清楚数学基础,数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔(1845—1918)首创集合论,大胆地向“无穷大”进军,为的是给数学各分支提供一个坚实的基础,而它本身的内容也是相当丰富的,提出了实无穷的思想,为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初,数学家希尔伯特在德国传播了康托尔的思想,把集合论称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”.英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
    数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    万物皆数。——毕达哥拉斯 几何无王者之道。——欧几里德 数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题.我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿(Rene Descartes 1596—1650) 数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序,我们有理由相信这是一个谜,人类的心灵永远无法渗入。——欧拉 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯 这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749—1827) 如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。——柯西(Augustin Louis Cauchy 1789—1857) 数学的本质在于它的自由。——康托尔(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845—1918) 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因(Christian Felix Klein 1849—1925)
    只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特(David Hilbert 1862—1943) 问题是数学的心脏.——保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos 1916—2006)   时间是个常数,但对勤奋者来说,是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫 中国人物 祖冲之 祖冲之(10张) 事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.——刘徽 迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推.——祖冲之(429—500) 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要.——华罗庚 数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变,是宇宙交际的理想工具.——周海中 [4] 科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.
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  • 预习的好处

    1)能发现自己知识上的薄弱环节,在上课前补上这部分的知识,不使它成为听课时的“绊脚石”。这样,就会顺利理解新知识。

    2)有利于听课时跟着老师讲课的思路走。对听课内容选择性强。明确哪些知识应该放上主要精力,加强理解和消化;哪里应该重点记笔记,做到心中有数。

    3)预习有利于弄清重点、难点所在,便于带着问题听课与质疑。注意力集中到难点上。这样,疑惑易解,听起来轻松、有味,思起来顺利主动,学习效果好。

    4)预习可以提高记笔记水平。由于课前预习过,讲的内容和板书,心中非常清楚。上课时可以不记或少记书上有的,着重记书上没有的或自己不太清楚的部分,以及老师反复提醒的关键问题。从而可以把更多的时间用在思考理解问题上。

    利用课堂

    学习成绩好的学生很大程度上得益于在课堂上充分利用时间,这也意味着在课后少花些功夫。课堂上要及时配合老师,认真做好笔记来帮助自己记住老师讲授的内容,尤其重要的是要积极地独立思考,跟得上老师的思维。


  •   香港亚洲商学院课程设置:

      核心课程:《企业战略管理》、《人力资源管理》、《企业运营管理》、《企业财务管理》、《市场营销管理》、《组织行为学》、《管理经济学》、《项目管理与流程优化》、《卓越领导力》、《电子商务与商业模式》、《金融与成本运作》、《组织变革与管理创新》;

      实践课程:《管理心理学》、《品牌管理与营销策略》、《现代物流与供应链管理》、《客户关系管理》、《商务双赢谈判技巧》、《高校执行力》、《精准成本控制及预算管理》、《企业文化落地》、《国学智慧与现代管理》、《军训及户外拓展》、《沙盘实战模拟课程》。

      报名条件

      1. 大专学历者,需要3年或以上工作经验

      2. 本科学历者,工作经验可放宽

      3. 如学员非大学学历,但工作经验超过5年,则将按要求对申请者进行资格审查后录取

      (以上三项满足两项即可)。

      学习方式

      面授班:面授课程+12本国际商学院通用教材+商务考察+研讨交流+课程讲义(在职学习18个月,每个月利用周末上课2天,论坛及讲座另选。)

      远程班:12本国际商学院通用教材+500G经典视频课程+研讨交流+课程讲义

      学员修满36个学分(专业课每科3个学分,基础课及应用课每科2个学分),完成学业论文后,可获颁香港亚洲商学院MBA硕士

      EMBA面授班:39800元(RMB)MBA面授班:29800元(RMB)

      EMBA远程班:21600元(RMB)MBA远程班:19600元(RMB)

      (含教材、证书、学杂费;不含税费、交通、食宿、拓展考察费用)

      备注:详细的课程安排及师资等内容可联系下方招生办老师咨询了解

  • 数量的学习起于数,一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数. 另一个研究的领域为其大小,这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念:阿列夫数,它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较.
    P(多项式算法)问题对 NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。 与此类似的是,如果某人告诉你,数字13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。
    基础数学是多数古文明的教育系统的一部分,包括古希腊,罗马帝国,吠陀社会和古埃及。在多数情况下,只有足够高地位,财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。 数学教育图书 数学教育图书 在柏拉图把文科分成三学科和四学科的划分中,四学科包括数学的算术和几何领域。这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。几何的教育基于欧几里得的原本。商业的学徒,如石匠,商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。 第一本英语的数学教科书由Robert Recorde出版,从1540年的艺术的基础(The Grounde of Artes)开始。 在文艺复兴时期,数学的学术地位下降了,因为它和手工业和贸易紧密相关。虽然在欧洲的大学里继续教授数学,它被视为自然哲学,形而上学和道德哲学的辅助。 这个趋势在十七世纪得到某种逆转,阿伯丁大学在1613年建立数学主席职位,随后有牛津大学在1619年建立几何主席职位和剑桥大学在1662年设立的卢卡逊教授。但是,数学一般不在大学之外教授。例如牛顿在他在1661年进入剑桥三一学院之前没有受过正规数学教育。 在十八世纪和十九世纪,工业革命导致城市人口大量增加。基本的数字技能,如描述时间,数钱和简单算术,称为新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系统中,数学成了从幼年开始的课程的中心部分。 到二十世纪,数学成了所有发达国家的核心课程的一部分。但是,多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
    中国数学发展史 mathematics eduction in China 有悠久的历史,早在西周时期,数学已作为“六艺”之一,成为专门的学问,唐初国子监增设算学馆,设有算学博士和助教,使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代算科考试亦以这些教材为准(见中国数学史)。 近现代的初等数学教育,可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。当时小学设算术课,中学设数学课(包括算术、代数、几何、三角、簿记)。民国初年(1912~1913)公布壬子癸丑学制,中学由五年改为四年,数学课程不再讲授簿记。执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制,将小学、中学都改为六年,各分初高两级,初小四年,高小二年,初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、平面几何,高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何(高中曾分文理两科,部分理科加授立体解析几何和微积分初步),这个学制基本沿用到1949年。中华人民共和国成立后,中小学的教育进行了改革,学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。50年代高中数学一度停授平面解析几何,后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。 幼儿数学教育 幼儿数学教育 中国近代高等数学教育,也是从清朝末年开始的。1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为总教习,设代数、几何(原本)、平面和球面三角、微积分等课程,可以认为,这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。1898年戊戌变法中,京师大学堂成立,这是中国近代第一个国立大学。1902年,同文馆并入京师大学堂。
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  •   要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

      学习被动,缺乏计划性。

      很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。

      学习方法不得当。

      老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。

      学好数学,心态上也要摆正。为师者应积极鼓励,让学生看到小的进步,从而不断前行,而学生应不骄不躁,在没有足够的经验时相信老师的规划,不要好高骛远,而是要从身边一点点小问题解决起。一般按照科学的学习方法坚持2个月左右,练习也会不断深入,成绩一定会有相当的提高。

  • 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入.
    中华人民共和国成立后,在人民政府的集中领导下,采用了苏联的教育制度,数学教育也经历了巨大变革。经过1952年的院系调整,师范院校和综合大学都设立了数学系,全国有了统一制订的教学计划和教学大纲,广泛引进了苏联教材,各校必修课的设置及其内容规范化了,保证了一定水平。数学基础课一般都设了习题课,对学生的帮助更为具体。师范院校的数学专业在基础课的设置上,与综合大学的数学专业相近,并增设教育学、心理学、数学教学法及教育实习等课和教学环节。综合大学的数学专业一度在最后一年至一年半的时间里分为若干专门组,如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程、概率论与数理统计等,学生能接触到一些现代数学的前沿工作。后来专门组撤销,课程更多样化了。
    从19世纪20年代后期起,浙江大学数学系就开始采用讨论班的形式来培养学生独立工作能力和从事科研工作能力;其他如西南联合大学也曾采用过。到了50年代,结合专门组教学,这种作法得到进一步推广,各主要大学数学系都逐步开展了科学研究工作,并招收了研究生。由于国内培养的数学人才不断增加,教师队伍逐渐改变了过去主要依靠归国留学生的局面,由教育部组织编写的以及个人编写的教材也逐渐取代了外国教材,它们一般较结合本国实际。1957年以后,一些学校开展了应用数学方面的研究,增设了计算数学专业或专门组,开设了如运筹学等课程,概率统计等课程的开设更为普遍,培养了有关方面的人才。理、工等科系的学生,一般也学习一定份量的高等数学课程。 以上情况表明,中华人民共和国成立以后,数学教育在数量和质量上都发生了显著变化,逐步发展提高。但也存在一些问题,如:必修课太重,不少课程要求过专过高,教学制度又过分要求划一,未能因材施教,导致学生学习负担过重,基础不牢,加以对理论和实践有时理解得不全面,工作中有摇摆,使数学教育的发展受到影响。尽管如此,这段时期的数学教育成就还是很大的。一般数学人才的培养已能立足于国内了。
    帮助学生打好共同数学基础 ICME 9的大专数学教育组和大学数学教育组分别研究高等数学教育中广泛的问题。由于大学院系专业繁多,各专业对数学的要求不一,大会主要讨论大学公共基础课的高等数学教学问题。与会者认为,随着中小学教学改革的深入展开,随着大学教育系统的改变,大学数学教学改革势在必行:(1)大学数学应该为学生学习专业课打下良好基础;(2)大学数学应该培养学生良好的思维品质和学习能力;(3)大学数学要为学生未来专业工作提供数学工具;(4)当前的大学数学教学赶不上中小学的发展,因此,大学数学教学方法必须改革。 日本专家认为,日本大学数学进入了紧要关头。其理由有三个:首先,大学一年级学生数学知识和能力水平在严重下降;其二,大学教育系统正在改变,数学教学尚未适应这个变化;第三,大学数学教育与学生未来的专业学习配合不当,甚至相互脱节。为此,日本文部省组织专家进行了深入的调查,并提出了改革方案。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    数理逻辑 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果.就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    中国数学史 数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合.
  • 作为人力资源和社会保障部中国就业培训技术指导中心批准的新职业培训项目,2010年9月,家教辅导师培训将率先在北京启动。年内中国首批家教辅导师就能领到证书正式上岗。

    据介绍,家教辅导师培训主体主要面向在校和已毕业大学生,同时包括其他有从事家教意向的从业人员。培训内容将突出家教过程中的实战技巧、案例分析以及岗前培训,所学理论涉及教育学、心理学、家庭交往、社交礼仪和相关的中小学专业课程。面向在校大学生的培训费用在几百块钱左右,针对其他人群的培训费用约为几千元,培训后将有劳动部门颁发的证书。全国家教辅导师就业培训办公室有关负责人表示,希望通过该项目的实施,最终实现家教也能持证上岗。


  • 许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示。此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论。代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。
    P(多项式算法)问题对 NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。 与此类似的是,如果某人告诉你,数字13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。
    庞加莱(Poincare)猜想(已经被证明) 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。
    数学教育是一种社会文化现象,其社会性决定了数学教育要与时俱进,不断创新.数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展.数学教育改革的背景,至少有来自于九个方面的考虑:知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    数理逻辑 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果.就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法,近现代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的: 【李善兰恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果,在国际上被命名为“李善兰恒等式”(或李氏恒等式). 【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”. 【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”. 【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”. 【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”. 【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标;另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”.    【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”;另外还有以他命名的“吴氏公式”. 【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”. 【柯氏定理】数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”;另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”. 【陈氏定理】数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”. 【杨—张定理】数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”. 【陆氏猜想】数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”. 【夏氏不等式】数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”. 【姜氏空间】数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”;另外还有以他命名的“姜氏子群”. 【侯氏定理】数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”. 【周氏猜测】数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”. 【王氏定理】数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”. 【袁氏引理】数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”. 【景氏算子】数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”. 【陈氏文法】数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    初中阶段尤其是初二是数学学习分化最明显的阶段,初二也是很多人俗称的塌腰。这是因为初二数学课程对学生的逻辑思维能力有了显著的提高。学生个体之间的差异比较大。有的抽象思维逻辑能力好,有的则缓慢,如果没有很好的适应,掌握行之有效的学习方法,那么很可能就会遇到困难。因此,一定要尽快的有计划的帮助学生尽快适应。才能更好的衔接。
    除了课上进行针对性训练,对于课下的习惯也要进行纠正。对于错题,无论学习多忙,都要进行整理,整理的方式可以因课后时间长短而定,最起码也可以进行标注和索引,考前再次翻阅,形成闭环。如果尚有时间,可以用错题本记录错题,但要注意错题本不能流于形式,既不能过于华丽(浪费时间),也不能过于简单(没有作用),需要记录的最关键点,是思维卡壳或思路漏洞的所在。只有看到错题本能让自己想起当初错在何处,才有改进的可能。
  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),其英语源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦被用来指数学。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态. 代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.
    直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入.
    哥德巴赫猜想 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作“a+b”,哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。1966年陈景润证明了“1+2”的成立,即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
    一.古埃及数学 埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一,位于尼罗河两岸,公元前3200年左右,形成一个统一的国家。尼罗河定期泛滥,淹没全部谷地,水退后,要重新丈量居民的耕地面积。由于这种需要,多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学。 公元前2900年以后,埃及人建造了许多金字塔,作为法老的坟墓。从金字塔的结构,可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识。例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。 现今对古埃及数学的认识,主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书;一卷藏在伦敦,叫做莱因德纸草书,一卷藏在莫斯科。埃及最古老的文字是象形文字,后来演变成一种较简单的书写体,通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外,还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料,藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1850~前1650年之间,相当于中国的夏代。 埃及很早就用十进记数法,但却不知道位值制,每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。埃及算术主要是加法,而乘法是加法的重复。他们能解决一些一元一次方程的问题,并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法,即把所有分数都化成单位分数(即分子是 1的分数)的和。莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/n(n从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解,到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。 纸草书还给出圆面积的计算方法:将直径减去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用 3.1605作为圆周率,不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书,推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。 总之,古代埃及人积累了一定的实践经验,但还没有上升为系统的理论。 二.美索不达米亚数学 西亚美索不达米亚地区(即底格里斯河与幼发拉底河流域)是人类早期文明发祥地之一。一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学。这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化,后续至公元1世纪基督教创始时期。对巴比伦数学的了解,依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的,其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。大约在公元前1800~前1600年间,巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系(包括60进制小数)。由于没有表示零的记号,这种记数法是不完善的。 巴比伦人的代数知识相当丰富,主要用文字表达,偶尔使用记号表示未知量。 在公元前1600年前的一块泥板上,记录了许多组毕达哥拉斯三元数组(即勾股数组)。据考证,其求法与希腊人丢番图的方法相同。巴比伦人还讨论了某些三次方程和可化为二次方程的四次方程。 巴比伦的几何属于实用性质的几何,多采用代数方法求解。他们有三角形相似及对应边成比例的知识。用公式 (с为圆的周长)求圆面积,相当于取π=3。 巴比伦人在公元前 3世纪已较频繁地用数学方法记载和研究天文现象,如记录和推算月球与行星的运动,他们将圆周分为360度的做法一直沿用至今。 三.玛雅数学 对于玛雅数学的了解,主要来自一些残剩的玛雅时代石刻。对这些石刻上象形文字的释读表明:玛雅人很早就创造了位值制的记数系统,具体记数方式又分两种:第一种叫横点记数法;第二种叫头形记数法。横点记数法以一点表示1,以一横表示5,以一介壳状 表示0,但不是0符号。 迄今所知道的玛雅数学知识就是如此,其中只显示加法和进位两种。关于形的认识,只能从玛雅古建筑中体会到一些。这些古建筑从外形看都很整齐划一,可以判断当时玛雅人对几何图形已有一定的知识。 四.印度数学 印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期,首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期,史称河谷文化;随后是吠陀时期;其次是悉檀多时期。由于河谷文化的象形文字至今不能解读,所以对这一时期印度数学的实际情况了解得很少。 印度数学最早有文字记录的是吠陀时代,其数学材料混杂在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》当中,年代很不确定,今人所考定的年代出入很大,其年代最早可上溯到公元前10世纪,最晚至公元前3世纪。 由几何计算导致了一些求解一、二次代数方程问题,印度用算术方法给出求解公式。 耆那教的经典由宗教原理、数学原理、算术和天文等几部分构成,流传下来的原始经典较少,不过流传一些公元前5世纪至公元后2世纪的注释。 公元773年,印度数码传入阿拉伯国家,后来欧洲人通过阿拉伯人接受了,成为今天国际通用的所谓阿拉伯数码。这种印度数码与记数法成为近世欧洲科学赖以进步的基础。中国唐朝印度裔天文历学家瞿昙悉达于718年翻译的印度历法《九执历》当中也有这些数码,可是未被中国人所接受。 由于印度屡被其他民族征服,使印度古代天文数学受外来文化影响较深,除希腊天文数学外,也不排除中国文化的影响,然而印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特色。与其算术和代数相比,印度人在几何方面的工作显得十分薄弱,最具特色与影响的成就是其不定分析和对希腊三角术的推进。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    在不同的时期在不同的文化和国家中,数学教育试图达到不同的目标。 数学教育图书 数学教育图书 这些目标包括: 教授给所有学生的数字技巧。 教授给大部分学生的实用数学(算术,基础代数,平面和立体几何,三角学),使得他们有能力从事贸易或手工业。 早期的抽象代数概念教育(例如集合和函数)。 选择性的数学领域的教育(例如欧式几何)作为公理化体系的实例和演绎推理的一个模型。 选择性的数学领域的教育(例如微积分)作为现代社会的智力成就的一个实例。 教授给希望以科学为职业的学生的高等数学。 数学教育的方式和变化的目标一致。
  • 解三角形

    (约8课时)

    (1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。

    (2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

    数列

    (约12课时)

    (1)数列的概念和简单表示法

    了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊函数。

    (2)等差数列、等比数列

    ①理解等差数列、等比数列的概念。

    ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

    ③能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题(参见例1)。

    ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

    不等式

    (约16课时)

    (1)不等关系

    感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

    (2)一元二次不等式

    ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

    ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

    ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

    (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

    ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

    ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组 。

    ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决 。

    (4)基本不等式: 。

    ①探索并了解基本不等式的证明过程。

    ②会用基本不等式解决简单的(小)值问题 。


  • 数学(mathematics或maths,其英文来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。 而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
    为了弄清楚数学基础,数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔(1845—1918)首创集合论,大胆地向“无穷大”进军,为的是给数学各分支提供一个坚实的基础,而它本身的内容也是相当丰富的,提出了实无穷的思想,为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初,数学家希尔伯特在德国传播了康托尔的思想,把集合论称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”.英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
    数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    数理逻辑 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果.就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    在不同的时期在不同的文化和国家中,数学教育试图达到不同的目标。 数学教育图书 数学教育图书 这些目标包括: 教授给所有学生的数字技巧。 教授给大部分学生的实用数学(算术,基础代数,平面和立体几何,三角学),使得他们有能力从事贸易或手工业。 早期的抽象代数概念教育(例如集合和函数)。 选择性的数学领域的教育(例如欧式几何)作为公理化体系的实例和演绎推理的一个模型。 选择性的数学领域的教育(例如微积分)作为现代社会的智力成就的一个实例。 教授给希望以科学为职业的学生的高等数学。 数学教育的方式和变化的目标一致。
  • 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    见过很多学生的草稿纸上面乱七八糟,经常因为抄错了答案导致扣分,这就是随意打草稿的后果,而且对于检查也不容易发现错误。 养成打草稿注意条例清晰的习惯,有助于培养学生清晰的思路,通过这个习惯的养成会慢慢提升对复杂计算的信心和仔细程度,真正在考试的时候才能做到快与准的完美统一。
  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。
    从19世纪20年代后期起,浙江大学数学系就开始采用讨论班的形式来培养学生独立工作能力和从事科研工作能力;其他如西南联合大学也曾采用过。到了50年代,结合专门组教学,这种作法得到进一步推广,各主要大学数学系都逐步开展了科学研究工作,并招收了研究生。由于国内培养的数学人才不断增加,教师队伍逐渐改变了过去主要依靠归国留学生的局面,由教育部组织编写的以及个人编写的教材也逐渐取代了外国教材,它们一般较结合本国实际。1957年以后,一些学校开展了应用数学方面的研究,增设了计算数学专业或专门组,开设了如运筹学等课程,概率统计等课程的开设更为普遍,培养了有关方面的人才。理、工等科系的学生,一般也学习一定份量的高等数学课程。 以上情况表明,中华人民共和国成立以后,数学教育在数量和质量上都发生了显著变化,逐步发展提高。但也存在一些问题,如:必修课太重,不少课程要求过专过高,教学制度又过分要求划一,未能因材施教,导致学生学习负担过重,基础不牢,加以对理论和实践有时理解得不全面,工作中有摇摆,使数学教育的发展受到影响。尽管如此,这段时期的数学教育成就还是很大的。一般数学人才的培养已能立足于国内了。
    培养学生的学科意识 ICME 9的初中数学教学组认为,对于11-16岁的少年儿童,数学课程,相关的教材和教学活动,应该巧妙地帮助学生完成从儿童到成人行为的转变。初中数学课程既要考虑与小学课程的衔接,又要考虑与高中课程的衔接。 在数学中,符号是必不可少的语言。它是人类思维与交流的工具,它能够清晰而简明地表达数学思想和规律。数学符号涉及多个数学分支,在科学技术中,利用数学符号,能有效地寻求模式,进行概括。借助于数学符号,能把有关问题规范化。因此,数学课程要帮助学生树立正确的学科观念,建立正确的符号意识。初中生在数学学习中,要接触大量数学符号,因此,在概念的教学中,要注意符号的自然引入。在代数中要讲请算理与算法,在几何中要弄清图形的特征性质,正确揭示符号所反映的的关系与规律。 帮助学生掌握数学思想方法 高中数学课程面临重大改革,美国数学教师协会(NCTM)於2000年制订发表的"学校数学课程的原则与标准"受到举世关注。高中生应该学习范围宽广的函数知识,包括三角函数,指数函数,等等。在几何,度量,数据分析,概率等方面,学生应该巩固和扩展他们在低年级所学的知识。不断发展他们在数学方面,特别是在问题解决,数学表述,推理论证等方面的熟练程度。ICME 9的高中数学教学组一致认为,数学思想方法的教学应该成为高中数学课程的重要部分。数学建模思想受到与会专家的普遍重视。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    数理逻辑 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果.就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    绝大部分的历史时期,数学教育的标准是地域性的,由不同的学校或教师根据学 《从数学教育到教育数学》 《从数学教育到教育数学》 生的水平和兴趣来设置。 在现代,有一种趋势是建立地区或国家标准,通常隶属于更广泛的学校教学大纲。例如在英国,数学教育的标准是英国国家教育大纲的一部分。在美国,美国数学教师国家委员会制定了一系列文档,最近的有学校数学的原则和标准,为学校数学的总体目标达成了一致。更具体的教学标准一般在州一级制定 - 譬如在加利福尼亚,加州教育理事会为数学教育制定了标准
  • 物理学的分类

    ●牛顿力学(Newton mechanics)与分析力学(analytical mechanics)研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律

    ●电磁学(electromagnetism)与电动力学(electrodynamics)研究电磁现象,物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律

    ●热力学(thermodynamics)与统计力学(statistical mechanics)研究物质热运动的统计规律及其宏观表现

    ●狭义相对论(special relativity)研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律。

    ●广义相对论(general relativity)研究在大质量物体附近,物体在强引力场下的动力学行为。

    ●量子力学(quantum mechanics)研究微观物质运动现象以及基本运动规律

    此外,还有:

    粒子物理学、原子核物理学、原子与分子物理学、固体物理学、凝聚态物理学、激光物理学、等离子体物理学、地球物理学、生物物理学、天体物理学等等。


  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特(David Hilbert 1862—1943) 问题是数学的心脏.——保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos 1916—2006)   时间是个常数,但对勤奋者来说,是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫 中国人物 祖冲之 祖冲之(10张) 事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.——刘徽 迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推.——祖冲之(429—500) 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要.——华罗庚 数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变,是宇宙交际的理想工具.——周海中 [4] 科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.
    庞加莱(Poincare)猜想(已经被证明) 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
  • 深圳精成学社拥有一支有着丰富教学经验,富有耐心、爱心和责任心的教师队伍,教师队伍一直在深圳市福田区百花片区从事初高中教学工作,享有很好声誉和口碑,深受家长和学生们的喜爱!任教老师均毕业于国家重点师范院校,教龄均在10 年以上,拥有丰富的教学经验。

    精成学社的教师们经过多年的努力,培养了一批又一批的优秀学子,帮助他(她)们顺利地升入了自己理想的高中和大学,深受学生和家长的好评!家长们、学生们既然选择了对我们信任,我们绝不辜负这份信任,我们会继续用心带好每一位学员,希望能在孩子学习生涯中助他们一臂之力!

    为了更好地帮到更多的学员很家长朋友,我们不忘初心,砥砺前行,一直致力于打造成一支专业的、富有影响力的精英队伍。我们一直秉承“无专精则不能成”理念,专于学习习惯、思维方式的培养,精于知识点、学习方法的传授。


  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    哥德巴赫猜想 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作“a+b”,哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。1966年陈景润证明了“1+2”的成立,即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
    各校建系初期,实施的数学教育差别很大,后来教育部才对必修课作了原则规定。主要授课教师多半是归国留学生,所用教材,除少数自编者外,多数是外文本或其中译本。从课程设置看,高等院校的数学教育水平不低,但各校的教学质量差异不小。数学系学生,每校每年级一般都只有少数几个人。 1931年清华大学开始培养数学研究生,后继者有浙江大学、中央大学、北京大学以及抗日战争期间由北京大学、清华大学、南开大学组成的(昆明)西南联合大学,数学的研究工作也比较集中在这几所学校。其中清华大学、浙江大学、武汉大学等还出版了刊物,登载数学论文。 除了在国内培养数学人才外,还通过一些渠道派遣留学生,例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公开考试派送的留学生中,都有数学名额。30年代还曾邀请少数外国数学家如 W.F.奥斯古德、N.维纳、J.(-S.)阿达马等来华讲学。 从辛亥革命到中华人民共和国成立,是中国现代数学教育的奠基时期,不少老一辈数学家如姜立夫、熊庆来、陈建功等克服重重困难,艰苦创业,培养了一批数学人才;数量虽然不多,但对于使现代数学在中国土壤上生根,作出了宝贵贡献。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2,3,5,7,等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
  • 数学许多如数、函数几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构.数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示.此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构.因此,我们可以学习、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域.由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论.代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究.这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性.组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法.

  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    万物皆数。——毕达哥拉斯 几何无王者之道。——欧几里德 数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题.我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿(Rene Descartes 1596—1650) 数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序,我们有理由相信这是一个谜,人类的心灵永远无法渗入。——欧拉 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯 这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749—1827) 如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。——柯西(Augustin Louis Cauchy 1789—1857) 数学的本质在于它的自由。——康托尔(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845—1918) 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因(Christian Felix Klein 1849—1925)
    在不同的时期在不同的文化和国家中,数学教育试图达到不同的目标。 数学教育图书 数学教育图书 这些目标包括: 教授给所有学生的数字技巧。 教授给大部分学生的实用数学(算术,基础代数,平面和立体几何,三角学),使得他们有能力从事贸易或手工业。 早期的抽象代数概念教育(例如集合和函数)。 选择性的数学领域的教育(例如欧式几何)作为公理化体系的实例和演绎推理的一个模型。 选择性的数学领域的教育(例如微积分)作为现代社会的智力成就的一个实例。 教授给希望以科学为职业的学生的高等数学。 数学教育的方式和变化的目标一致。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法,近现代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的: 【李善兰恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果,在国际上被命名为“李善兰恒等式”(或李氏恒等式). 【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”. 【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”. 【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”. 【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”. 【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标;另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”.    【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”;另外还有以他命名的“吴氏公式”. 【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”. 【柯氏定理】数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”;另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”. 【陈氏定理】数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”. 【杨—张定理】数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”. 【陆氏猜想】数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”. 【夏氏不等式】数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”. 【姜氏空间】数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”;另外还有以他命名的“姜氏子群”. 【侯氏定理】数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”. 【周氏猜测】数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”. 【王氏定理】数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”. 【袁氏引理】数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”. 【景氏算子】数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”. 【陈氏文法】数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”
  • 精成学社的授课老师讲课思路清晰,幽默风趣,擅于引导学生主动学习,激发学生的求知欲望和学习潜能,能很好地把控课堂节奏、调节课堂氛围,让学生在轻松、欢快的学习氛围下高效率地理解课堂知识和熟练掌握解题方法和技巧。教师们精心备课,精心设计教学环节,力图给孩子们呈现一场又一场的“知识盛宴”。


    精成学社的教师们经过多年的努力,培养了一批又一批的优秀学子,帮助他(她)们顺利地升入了自己理想的高中和大学,深受学生和家长的好评!家长们、学生们既然选择了对我们信任,我们绝不辜负这份信任,我们会继续用心带好每一位学员,希望能在孩子学习生涯中助他们一臂之力!


    为了更好地帮到更多的学员很家长朋友,我们不忘初心,砥砺前行,一直致力于打造成一支专业的、富有影响力的精英队伍。我们一直秉承“无专精则不能成”理念,专于学习习惯、思维方式的培养,精于知识点、学习方法的传授。


  • 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    中国数学史 数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合.
    绝大部分的历史时期,数学教育的标准是地域性的,由不同的学校或教师根据学 《从数学教育到教育数学》 《从数学教育到教育数学》 生的水平和兴趣来设置。 在现代,有一种趋势是建立地区或国家标准,通常隶属于更广泛的学校教学大纲。例如在英国,数学教育的标准是英国国家教育大纲的一部分。在美国,美国数学教师国家委员会制定了一系列文档,最近的有学校数学的原则和标准,为学校数学的总体目标达成了一致。更具体的教学标准一般在州一级制定 - 譬如在加利福尼亚,加州教育理事会为数学教育制定了标准
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
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    35097984
  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    中国数学史 数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合.
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