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从入门到高阶,你需要刷哪些书?丨高中数学竞赛辅导书推荐

2019-08-14 08:27:02    580次浏览

无论是小试牛刀的初学者,还是渐入佳境的潜力新星,亦或是经验丰富的数竞老将,一份适合自己的书单总是奥赛学习的致胜法宝。

本期推送,我们整理了关于数竞学习的一系列经典书目。希望大家可以结合自身经历、基础实力,选择适合自己的奥赛书籍,让一本本好书陪伴自己走完这段美丽而艰辛的竞赛生涯。

入 门 书 单

▼01.奥数教程

熊斌,冯志刚 著2018年07月 / 华东师范大学出版社

这套书按年级分为高一、高二、高三三套,每个年级包含教程、测试和学习手册三本,是比较基础、入门级的竞赛教程。

《奥数教程》从课本知识出发,由浅入深,逐步过渡到竞赛,内容涵盖了竞赛的全部考点和热点,比较适合刚接触竞赛的学生使用。

《奥数教程-学习手册》详细解答了《奥数教程》中“巩固训练”练习题,并对该年级的竞赛热点进行精讲,并配有真题用作练习。

《奥数教程-能力测试》是配套的练习用书,每讲配备了1个小时左右的练习量,确保学生更好地掌握知识。

对于刚接触竞赛的学生,可以先只学习高一和高二分册,因为联赛一试部分的内容只在这两册基础篇。高一年级分册包括的知识点有:集合、函数、数列、三角函数、向量和立体几何,除了集合包含一定的组合知识,其他的内容均为纯粹的一试内容。高二年级分册的基础篇包括:一试难度的不等式,解析几何和复数。

02.2019年全国高中数学联赛备考手册

中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会 著2019年1月 / 华东师范大学出版社

这本书每年出版一本,集合了各个省市联赛预赛的试题及答案详解,预赛命题人员大多为各省市数学会成员,题型和难度一般和高联一试相当,可以在学完一遍一试后作为练习题使用。

进 阶 书 单

▼03.数学奥林匹克小丛书

熊斌,刘诗雄,冯志刚等 著 2012年7月 / 华东师范大学出版社

俗称“小蓝本”,这套书共14册,包括《集合》、《函数与函数方程》、《三角函数》、《平均值不等式与柯西不等式》、《不等式的解题方法与技巧》、《数列与数学归纳法》、《平面几何》、《复数与向量》、《几何不等式》、《数论》、《组合数学》、《图论》、《组合极值》、《数学竞赛中的解题方法与策略》等,力图用各种方法介绍数学竞赛中的14个专题,书中有对基本知识、基本问题以及解决这些问题的一些典型方法的讲解,还有由基本问题派生出来的教学方法和应用,相对易懂。

04.奥赛经典

湖南师范大学出版社 / 2018年03月

这套书分为《奥林匹克数学中的组合问题》、《奥林匹克数学中的几何问题》、《奥林匹克数学中的代数问题》、《奥林匹克数学中的数论问题》、《奥林匹克数学中的真题分析》五册。

针对高联二试四大模块,主要介绍了每个模块的重要知识点及解决这类问题的基本方法,同时配备了一些高联难度的例题(个别例题为CMO和IMO中的简单题),非常全面。

其中《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》是组合这一块综合性的大百科全书,除了第一二章可以略看,后五章要认真刷完,题量大,题目质量很高,对于组合能力的提升有极大帮助。

05.中等数学(增刊一)

天津师范大学;天津市数学学会中国数学会普及工作委员会 主办

《中等数学》这本杂志分为月刊和增刊,月刊主要包含数学讲座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目,其中刊载的文章对提升解题思想方法有很大帮助,可以当课外读物。『增刊一』集合了国内顶尖教练投稿的高联模拟题,特别适合学完竞赛基础知识后拿来练手。

高 阶 书 单

▼06.数学奥林匹克命题人讲座

单墫 主编 / 2015年11月 / 上海科技教育出版社

这套书共分为《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《代数不等式》、《圆》、《初等数论》、《集合与对应》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《图论》、《组合几何》、《向量与立体几何》、《三角函数·复数》等12册。难度较大,比较适合已经有了一定竞赛学习基础,想冲刺冬令营的同学,可以有针对性的分模块进行学习提高。

以《初等数论》这本书为例,该书涵盖了大量的习题,是数论这一块的黄金题库,题目质量非常高,一道道题刷下来,数论这块的能力将会得到质的提升。

07.数学竞赛研究教程

单墫 著 / 上海教育出版社 / 2018年06月

这本书分上下两册,共50讲,包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。本书的重点并不在于增添更多的知识,而是鼓励学生运用已有的知识去解题。难度较大,建议学完一轮后,用于提升思维方法。

08.走向IMO数学奥林匹克试题集锦

2018年IMO中国国家集训队教练组 华东师范大学出版社 / 2018年09月

这本书每年出版一本,以当年国家集训队的测试选拔题为主体,集合了国内主要数学竞赛及IMO,罗马尼亚、美国、俄罗斯等国家数学奥林匹克的试题与解答,难度较大。尤其是每年的集训队选拔题,这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作,其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员,有利于同学们开拓眼界,见识更多题目和精妙的解法。

09.《中等数学》(增刊二)

《中等数学》编辑部 编 2018-07-01 / 哈尔滨工业大学出版社

《中等数学》增刊(二),集合了各国数学竞赛题,均有详细的答案讲解,和《走向IMO》难度差不多。

以上就是本次推荐的数学竞赛参考书目,当然,大家在使用的时候仍需注意以下几点:

1.竞赛书在精不在多。每个人可以根据自身情况选择一套最适合的,首先系统学习一遍竞赛知识。很多同学水平上不来,不是因为你书刷得不够,而是你刷得不好。

2.竞赛书不能光看,一定要自己动笔练习。许多人习惯只看不做,很多问题的解答非常精彩,你直接去阅读和你先动笔试试再去看,收获的东西是有很大区别的。

3.看书的时候要养成动笔记录想法、观点的习惯。许多学生看完的书却干净得像没看过一样,最多做出来了的打个勾,没做出来的画个圈,仅此而已。这是很糟糕的习惯。大家在刷题时一定要记录一切有价值,有意义的东西,可以是不同于解答的新解法,可以是你的思考和感悟,也可以是你的困惑,总之你脑海里涌现出的任何闪光点,都值得记录。

4.要懂得灵活刷书。有些人看书飘得很高,常常走马观花,这样的人其实什么都学不到,最后注定死得很惨。另有一些人又过分追求完美,喜欢在某个地方过分纠结,总觉得我要无死角扫平这本书,但其实这是不可能的,有些难题和偏题,适当跳过也是必须的。以上是两种极端,皆不可取。总之,要懂得灵活刷书。

5.要有“一本书看多遍”的习惯。一本书看第二遍的时候,整个感觉是不一样的,就像处在另外一个境界,很多问题一下就豁然开朗,这样的体验非常奇妙,而且能够给你带来实质性的帮助——经验式解题的形成。这对于稳定联赛成绩,避免极端情况的发生,具有关键性的作用。

6.最后,刷书刷教程要重视实际效果。适时做一做往年的高联真题,这是检验学习效果的标准。

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